ガラスの平均線膨張係数

そもそもイメージスキャナに使われているプラテンガラスの温度による伸縮はどのくらいあるのだろう。
調べてみました。

HOYA（excel形式）

Coefficient of Thermal Expansion
α(-30/70)

常温域(-30℃～70℃)と高温域(100℃～300℃)の平均線膨張係数をそれぞれαn，αhの記号で10-7 / Kの単位で表示してあります。

この表を見ると、常温域(-30℃～70℃)で

最大で　１４１　［10-7 / K］

最小で　　５１　［10-7 / K］

です。

例えば、環境温度変動がΔ１０度の場合を計算します。

最大値１４１［10-7 / K］を寸法精度の変動率で表すと、

ΔT x 141 x 10 ^ (-7) = 10 x 141 x 10 ^ (-7)

= 141 x 10 ^ (-6)

= 1.41 x 10 - (-4)

= 0.000141

= 0.0141 %

同じく、最小値５１では、

ΔT x 51 x 10 ^ (-7) = 10 x 51 x 10 ^ (-7)

= 51 x 10 ^ (-6)

= 5.1 x 10 - (-5)

= 0.000051

= 0.0051 %

＜考察＞
無単位の数字
温度変動Δ10度の際のガラスの伸縮率の最小値、51 x  10 ^ (-6)　という数字を、同じく、写真計測用（旧：直交精度保証）イメージスキャナ　nanoDigitizer の直交精度　８７microradian = 87 x 10 ^ (-6) radian と比較します。
これは要するに、
ガラスは、単位長さあたりの長さ方向の伸縮率、
直交精度は、単位長さあたりの回転方向の変動率、を意味しており、設計の観点からは、直接比較することのできる表記になっていることに気づきます。

まとめると、

直交精度８７マイクロラジアンという量は、温度変動１０度でのプラテンガラスの線膨張係数による伸縮率と同じオーダーの変動である。