L*のガンマ

以前、sRGBのガンマ値をグラフにしたことがありました。
「sRGBのガンマは2.2」ってのは本当?

結論は、上記の通りで、入力値（反射率、透過率、輝度値いずれでも良いのですが、最大を1.0と規格化して）に対して、sRGBのガンマ値は、上記の様な曲線になっています。
およそ、２．２と言えるかどうかは、ユーザーが判断すれば良いと思います。

同じように、L*とはガンマいくつか？　という疑問に対し、同様にグラフにしてみました。
ご存じの通り、L*はCIEが定めた明度であり、肉眼の入出力特性として定義されています。式は
L*=116((Y/Y0)^(1/3)) - 16
Y/Y0を0.0~1.0の反射率として計算し、gamma = (logY2-logY1)/(logX2-logX1)
としてプロットします。
以下、結果です。

（縦軸は、Photoshop のレベル補正の値に準じ、target display gamma という通常の使い方とし、>1.0の値にするために、グラフでは、上式で得たgammaを逆数にしてからプロットしています。）


横軸を反射率の場合と、L*の場合で２つグラフを作ってみました。
この結果は、なんと　ハイライト域では、２．５〜２．６という結果でした。
中間調域(L*=50)では、およそ　２．２です。