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2009年11月24日 (火)

「sRGBのガンマは2.2」ってのは本当?

Macのガンマは1.8だったけど、今度のOSから2.2になった
という話をちょっと調べていました。

Mac OS X (10.5.6)に入っているシステムプロファイル
sRGB IEC61966-2.1
の入出力特性 TRC( Tone Reproduction Curve トーン応答曲線)

ICC Profile Inspector 2.4
http://www.color.org/profileinspector.xalter
を使ってテキストデータに出力し、
excellでグラフ化してみました。

以下、3つのグラフを貼り付けます。
図1:「入出力特性 リニア座標」
http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/srgb1.png

図2:「入出力特性 両対数座標」
http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/srgb2.png

図3:「ガンマ値 微分値」
http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/gamma_srgb.png

微分値の計算式
gamma=(logY2 - logY1)/(logX2-logX1)

図2から明らかなことは、
「sRGBのガンマは、1本の直線=傾きではなく、暗い方はガンマ1になるように2本の直線を接合している。」様な形であるということです。
知らなかったなあァ。
もう一度仕様書読まなきゃかな。
http://www.w3.org/Graphics/Color/sRGB.html

勘違いしているようでしたらご指導のほど。(__)

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

仕様書に全て記載がありました。

G=[(G' + 0.055)/1.055] ^ 2.4  (式1.7b)

< 0.03928 の時、G=G'/12.92  (式1.7a)

最大値でガンマは、2.275でした。

暗部側、3.9%より暗いところは、直線近似しています。

計算から得たカーブは、ICC ProfileのTRCと同じ形となりました。

計算から求めたガンマ値 微分値

http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/gamma_value_srgb.png

最後に、気になる点として、

「sRGBをガンマ2.2と近似して計算した場合、どの程度誤差が生じるか?」

です。

明るい側は、2.2と近似してもそれほど致命傷は無いかも知れません。

上記、ガンマ値 微分値をY軸2.2を通過するX軸に平行な直線で近似したのと同じことですから。

http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/srgb_22_gosa.png

(2010.1.28図追加)

しかし、暗い方は徐々に差が広がります。

ディスプレイの入出力特性カーブにて、

入力側 0.35、出力側 0.1あたりから差が広がります。

従って、デジタル画像データ値で見ると、0.35ですから、 255の8bitデータとして、0〜89の暗い値の部分で誤差が広がってくる(=sRGBをガンマ2.2と近似すると、暗部を明るくしすぎる)ことになります。

グレースケールで言えば、0.1ですから、OD値 1.0よりも暗い領域で、誤差が広がり始めることになります。

Q-13などのKodakGrayscaleチャートで言えば、#10よりも暗部側です。

http://imeasure.cocolog-nifty.com/photos/fig/srgb_vs_22.png

sRGBと2.2ガンマの入出力特性のグラフ

(0,0) - ( 0.35,0.1)の領域

細い線がsRGB、太い線が、2.2。

■補足

(2010.9.29追記)

wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/SRGB

で私と同じ計算のグラフを書いてあるのを見つけました。

同じ事考えるもんですねえ。

appleがsRGBの説明としてリンクしている先です。

http://support.apple.com/kb/HT3712?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP

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コメント

SRGBのガンマ特性は概念的には1/2.2乗ですが、規格上のガンマ値は以下の通り、暗部は直線で近似されております。 (1/2.2=0.45)

光 (L)-映像信号(V)の変換式
V=1.099*L0.45-0.099 1≧L≧0.018
V=4.500*L 0.018>L≧0

ちなみに、いわゆるsRGB規格はもともと下記のHDTVのRGBをベースに作られたものです。

 HDTV規格  ITU-R BT.709

(一年前の課題にて恐縮しております)

Kumosukeさん
コメントありがとうございました。
感謝です。

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