「sRGBのガンマは2.2」ってのは本当?

Macのガンマは1.8だったけど、今度のOSから2.2になった。
という話をちょっと調べていました。

Mac OS X (10.5.6)に入っているシステムプロファイル
sRGB IEC61966-2.1
の入出力特性　TRC( Tone Reproduction Curve トーン応答曲線)
を
ICC Profile Inspector 2.4
http://www.color.org/profileinspector.xalter
を使ってテキストデータに出力し、
excellでグラフ化してみました。

以下、３つのグラフを貼り付けます。
図１：「入出力特性　リニア座標」

図２：「入出力特性　両対数座標」

図３：「ガンマ値　微分値」

微分値の計算式
gamma=(logY2 - logY1)/(logX2-logX1)

図２から明らかなことは、
「sRGBのガンマは、1本の直線＝傾きではなく、暗い方はガンマ１になるように2本の直線を接合している。」様な形であるということです。
知らなかったなあァ。
もう一度仕様書読まなきゃかな。
http://www.w3.org/Graphics/Color/sRGB.html

勘違いしているようでしたらご指導のほど。(__)

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

仕様書に全て記載がありました。

G=[(G' + 0.055)/1.055] ^ 2.4  (式1.7b)

< 0.03928　の時、G=G'/12.92  (式1.7a)

最大値でガンマは、２．２７５でした。

暗部側、３．９％より暗いところは、直線近似しています。

計算から得たカーブは、ICC ProfileのTRCと同じ形となりました。

計算から求めたガンマ値　微分値

最後に、気になる点として、

「sRGBをガンマ2.2と近似して計算した場合、どの程度誤差が生じるか？」

です。

明るい側は、２．２と近似してもそれほど致命傷は無いかも知れません。

上記、ガンマ値　微分値をY軸２．２を通過するX軸に平行な直線で近似したのと同じことですから。

(2010.1.28図追加）

しかし、暗い方は徐々に差が広がります。

ディスプレイの入出力特性カーブにて、

入力側　０．３５、出力側　０．１あたりから差が広がります。

従って、デジタル画像データ値で見ると、０．３５ですから、　２５５の8bitデータとして、０〜８９の暗い値の部分で誤差が広がってくる（＝sRGBをガンマ2.2と近似すると、暗部を明るくしすぎる）ことになります。

グレースケールで言えば、０．１ですから、OD値　１．０よりも暗い領域で、誤差が広がり始めることになります。

Q-13などのKodakGrayscaleチャートで言えば、#10よりも暗部側です。

sRGBと2.2ガンマの入出力特性のグラフ

(0,0) - ( 0.35,0.1)の領域

細い線がsRGB、太い線が、2.2。

■補足

（2010.9.29追記）

wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/SRGB

で私と同じ計算のグラフを書いてあるのを見つけました。

同じ事考えるもんですねえ。

appleがsRGBの説明としてリンクしている先です。

http://support.apple.com/kb/HT3712?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP