検出光学濃度限界に挑む

先日、エドモンドオプティクスから販売されている透過型グレースケールステップチャートを２枚購入しました。

最大光学濃度（ＯＤ値）３．０の１５段の透過型チャートです。（％１）

何故２枚購入したかというと、これを２枚重ねして、最大光学濃度　６．０のステップチャートにして、イメージスキャナの検出限界ＯＤ値を調べてみたいと思ったからです。

さっそく挑戦してみました。結果を示します。

右端部にＯＤ値を示して有ります。

７：ＯＤ２．８

８：ＯＤ３．２

９：ＯＤ３．６

１０：ＯＤ４．０

１１：ＯＤ４．４

１２：ＯＤ４．８

１３：ＯＤ５．２

実験１：ＥＳ－２２００、１回スキャンした結果

実験２：ＥＳ－２２００、６４回加算平均した結果（iMeasureScanマルチスキャンモード使用）

実験３：ＥＳ－２２００、６４回単純加算した結果（iMeasureScanマルチスキャンモード使用）

実験４：ＥＳ－２２００、２５６回単純加算した結果（iMeasureScanマルチスキャンモード使用）

以上の実験から分かることは、

市販のＣＣＤセンサ方式のイメージスキャナを使って、ＯＤ値５．２程度まで見分けることができる。

ＯＤ値　５．２とは、１／（１０＾５．２）ですので、約１６万分の１の光を捉えていることになります。

加算平均処理と単純加算の違い：

加算平均処理は、１回のスキャン値と値が変化せずに、ノイズだけがスキャン回数を増すにつれて低減していきます。

単純加算処理は、回数に応じて、スキャン値が大きくなります。

１６ｂｉｔのビット数は、最大で６５５３５までしか表現できないため、１６万分の１の濃度を表現できません。

つまり、加算平均では、最大でもＯＤ　４．８までしか表現できません。

デジタル化する際に発生する誤差のため、これを量子化ノイズと呼びます。

そこで、１6bitTIFFデータにＯＤ４．８以上の情報を載せるために、単純加算スキャンを行います。

ただし、この場合スキャン回数分スキャン値が大きくなり、低濃度領域は、飽和します。

（％１）透過型チャート

メーカー：エドモンドオプティクス

商品コード：９０５７４－Ｉ

外形寸法３０ｍｍｘ１５０ｍｍですので、濃度１段あたり８ｍｍ程度あり、分光光度計にて実際の濃度を計測する予定です。

(2009.1.18追記)

透過型グレースケールの光学濃度測定を行いました。

詳細は、下記記事をご覧下さい。

スキャナは濃度計になるか？　その2

λ=555nmでの透過型グレースケールの光学濃度は、次の式で表示できます。

１枚の場合：

y=0.1977 * x + 0.0574

この式の使い方は次の通りです。
可視光にて、ベース濃度は、０．０５７４
５段目（ベースを１と数えると６段目）は、y=0.1977 * 5+0.0574=1.1033

透過率に換算するためには、次の式を使います。

T = 10^(-1*OD)

OD:1.1033の場合は、

T=10^(-1.1033)=0.07883 (=7.88%)

■２枚重ね併せて使う場合：

もう1枚のグレースケールも同様の濃度であると仮定して、

光学濃度は重ね合わせた場合、足し算となります。(%1)

よって、式は、

y(2枚重ね)=0.3954 * x(2枚重ね) + 0.1148

となります。

最高濃度は、(x=14を代入して）OD(max.)=5.65

■%1)濃度は足し算になる

透過率では、かけ算ですが、濃度に換算すると足し算になります。

OD = -1*log(T)

T: 0 ~ 1.0

フィルタ１の透過率：T1

フィルタ２の透過率：T2

フィルタ１とフィルタ２を重ねた際の透過率：

T(12) = T1 * T2

フィルタ１とフィルタ２を重ねた際の光学濃度：

OD(12) = -1*log(T1*T2)

= -1* (log(T1) + log(T2))

= OD(1) + OD(2)

スキャナは濃度計になるか？　その１